Cím: Felvételi előkészítő feladatsor
Szerző(k):  Orosz Gyula 
Füzet: 2002/január, 30 - 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Az a, b, c, x, y, z valós számokra ax+by+cz=0 és xa+yb+zc=1. Mennyi x2a2+y2b2+z2c2 értéke?
 
2. Oldjuk meg a 4logx2=7+2log2x egyenletet a valós számok halmazán!
 
3. Az x3+x2-14x+m=0 egyenlet egyik gyöke 3. Határozzuk meg az m valós paraméter és a másik két gyök értékét!
 
4. Az ABC háromszögben a B csúcsból húzott magasságvonal az AC egyenest a D pontban, a C-ből húzott magasságvonal az AB egyenest az E pontban metszi. Mekkora a DE szakasz hossza, ha CAB=70, AB=12 cm, AC=10 cm?
 
5. Oldjuk meg a cos(2x)-3cosx+20 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
 
6. Legfeljebb hány különböző pozitív prímszám adható meg úgy, hogy közülük bármely három összege is prímszám legyen?
 
7. Az R sugarú gömbbe írt egyenes körhengerek közül melyik henger térfogata maximális? Mekkora a térfogat lehető legnagyobb értéke?
 
8. Adott az y=x2 parabola és az A(9,8) pont. A parabola mely P pontjába húzott érintőjére igaz, hogy ez az érintő merőleges az AP egyenesre?