A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a tömegközéppontot tekintjük forgástengelynek, akkor nem kell figyelembe vennünk a tehetetlenségi erőket, vagyis hogy a test gyorsul. A lebillenés előtti kritikus pillanatban a testre ható forgatónyomatékok előjeles összege még éppen nulla, és a talaj által kifejtett nyomóerő (az ábrán látható módon) a lejtő végén hat, hiszen a következő pillanatban már csak itt fog érintkezni a hasáb és a lejtő, itt fejtenek ki egymásra erőt. A tömegközéppontra vonatkoztatva a nehézségi erőnek nincs forgató nyomatéka, elegendő tehát csak a lejtő nyomóerejével és az súrlódási erővel foglalkoznunk. Az esetben csak a nyomóerő fejt ki forgatónyomatékot, hiszen súrlódási erő nem lép fel. A forgatónyomaték akkor lehet nulla, ha a nyomóerő hatásvonalába áthalad a forgástengelyen, ami esetén teljesül. Vagyis amikor a hasáb a hosszának felével nyúlik túl a lejtőn, a test akkor kezd lebillenni. A esetben a súrlódási erő , és ez az erő a lejtő síkjában, a lejtő esésvonalával párhuzamosan hat. Mivel a hasáb csúszik, teljesül a feltétel. A határhelyzetben a testre ható forgatónyomatékok előjeles összege nulla: vagyis Nyilván , ami esetén teljesül. (Ha ez nem áll fenn, akkor a feladatban szereplő elrendezés nem jöhet létre, mert a téglatest a lejtőn csúszás közben már korábban eldőlne.) Amennyiben teljesül, visszakapjuk az esetben levezetett eredményt.
Bokor Endre (Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn., 10. évf.)
|