Feladat: 5045. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bokor Endre 
Füzet: 2018/december, 565 - 566. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Szabadesés
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2018/szeptember: 5045. fizika feladat

A Holdon egy szabadon eső test teljes esési magassága n-szer nagyobb, mint az utolsó másodpercben megtett útja. Határozzuk meg az esés magasságát és az esés idejét!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az esés teljes ideje t, az utolsó t0=1 másodpercben megtett út pedig h. A test nh magasságból

gH=16gFöld1,6m/s2
gyorsulással mozogva ér a Hold felszínére, fennáll tehát
nh=12gHt2.(1)
Az nh magasságból h magasságig t-t0 idő alatt (n-1)h utat tesz meg a test, így
(n-1)h=12gH(t-t0)2.(2)
A (2) egyenletet (1)-gyel elosztva kapjuk, hogy
n-1n=(t-t0t)2=(1-t0t)2,ahonnant0t=1-n-1n,
azaz
t=t0nn-n-1=n(n+n-1)t0=(n+n(n-1))(1s)
következik. Ezt (1)-be helyettesítve az esés teljes magasságára az
nh=12gHt02(n+n(n-1))2(n+n(n-1))2(0,8m)
eredmény adódik.
 
 Bokor Endre (Bp., Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. és Gimn.)