A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Legyen az a pont, amelyre az háromszög szabályos, és és az egyenesnek ugyanazon az oldalán vannak. Legyen továbbá az félegyenesnek az a pontja, amelyre .
A az szögfelezője, ezért a pont rajta van az felezőmerőlegesén. Így , ezért vagyis . Emiatt az pont rajta van a egyenesen. Az háromszög szabályos, így rajta van az felezőmerőlegesén is. Ezzel beláttuk, hogy . A szimmetria miatt . Látjuk, hogy . Nyilván , így, mivel a háromszög egyenlő szárú, | | ezért . A kerületi szögek tételének megfordítása miatt a , , , egy körön vannak. , ezért a szimmetria miatt . A húrnégyszögek tétele miatt ennek megfelelően . Legyen a kör középpontja . A kerületi és középponti szögek tétele miatt . Az egyenlő szárú derékszögű háromszög, tehát a kör átmérője . |