Feladat: B.4810 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Bíró Bálint 
Füzet: 2016/szeptember, 351. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat, Pont körüli forgatás, Húrnégyszögek, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2017/március: B.4810

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög két szöge BAC=15 és ABC=30. A C pontban az AC oldalra bocsátott merőleges az AB szakaszt a D pontban, az AB szakasz felezőmerőlegese a CD egyenest az E pontban metszi. Hosszabbítsuk meg az AB szakaszt a B ponton túl a BC szakasz hosszával, az így kapott pont legyen G. Bizonyítsuk be, hogy a B, G, E, C pontok egy 2AB átmérőjű körön vannak.