A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Használjunk az négyszög súlypontjából induló helyvektorokat, betűzzük őket a végpontjuknak megfelelő kisbetűkkel; ekkor | |
Állítsuk elő az vektort: Hasonlóan állíthatjuk elő az , és vektorokat. Állítás. minden , esetén; és hasonlóan a , , vektorokra. Az állítást teljes indukcióval bizonyítjuk. -re láttuk, hogy igaz. Tegyük fel, hogy -re igaz, és lássuk be -re.
Hasonló gondolatmenettel belátható az állítás a másik három indexű vektorra. Így az , , , szakaszok egyre rövidülnek, hosszuk minden határon túl csökken, vagyis véges küszöbindex után az indexű pontok mind az középpontú egységsugarú körön belül lesznek, tehát csak véges számú ilyen pont esik a körön kívülre. |
|