A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A feladat szövegéből következik, hogy az és pontok rendre az , illetve a szár felezőpontjai, továbbá az alap hosszabb, mint a alap. Ezért választhatjuk úgy a jelölést, hogy teljesüljön.
A szárak hossza legyen , ekkor és . Legyen a csúcsnak az alapra eső merőleges vetülete , és vezessük be a és jelöléseket. A trapéz középvonalának hossza , a szimmetria miatt pedig . Az és derékszögű háromszögek hasonlóak, mert . Ezért a két háromszög megfelelő oldalainak aránya is megegyezik, tehát , azaz , amiből kapjuk, hogy | |
A derékszögű háromszögben Pitagorasz tétele szerint vagyis | | Tehát a trapéz területe | |
|