Feladat:	4428. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Emri Tamás
Füzet:	2012/november, 504. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Feladat, Ideális gáz belső energiája (Kinetikus gázelmélet)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2012/március: 4428. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. Jelöljük a hidrogénre vonatkozó adatokat 1-es, a héliumra vonatkozókat pedig 2-es indexszel és alkalmazzuk a szokásos jelöléseket! A feladat szövege szerint $E_1=E_2$, $V_1=V_2$ és $n_1=n_2$, továbbá ismert, hogy $f_1=5$, $f_2=3$, $M_1=2$ g, $M_2=4$ g. $a)$ A gáz belső energiája az $E=\frac{f}{2}pV$ állapotegyenletből számolható. Eszerint a nyomások aránya: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{p_1}{p_2}=\frac{f_2}{f_1}=\frac{3}{5}=0\mathrm{,}6.}\end{array}$ $b)$ A gáz részecskéinek (négyzetes) átlagsebessége a hőmérséklettel, az pedig a nyomással fejezhető ki:   $\begin{array}{c}{\displaystyle v=\sqrt[]{\frac{3RT}{M}}=\sqrt[]{\frac{3pV}{nM}}\mathrm{.}}\end{array}$   A sebességek aránya   $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{v_1}{v_2}=\sqrt[]{\frac{p_1{M}_2}{p_2{M}_1}}=\sqrt[]{\frac{6}{5}}\approx 1\mathrm{,}1.}\end{array}$