Feladat: 4428. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Emri Tamás 
Füzet: 2012/november, 504. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Ideális gáz belső energiája (Kinetikus gázelmélet)
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2012/március: 4428. fizika feladat

Két azonos térfogatú gáztartályban megegyező részecskeszámú, egyenlő belső energiájú hidrogén, illetve hélium van.
a) Mekkora a gázok nyomásának aránya?
b) Mekkora a részecskék átlagsebességeinek aránya?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 
Megoldás. Jelöljük a hidrogénre vonatkozó adatokat 1-es, a héliumra vonatkozókat pedig 2-es indexszel és alkalmazzuk a szokásos jelöléseket!
A feladat szövege szerint E1=E2, V1=V2 és n1=n2, továbbá ismert, hogy f1=5, f2=3, M1=2 g, M2=4 g.
a) A gáz belső energiája az E=f2pV állapotegyenletből számolható. Eszerint a nyomások aránya:
p1p2=f2f1=35=0,6.

b) A gáz részecskéinek (négyzetes) átlagsebessége a hőmérséklettel, az pedig a nyomással fejezhető ki:
 
v=3RTM=3pVnM.
 

A sebességek aránya
 
v1v2=p1M2p2M1=651,1.