Kezdőlap


Feladat:	4182. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Galzó Ákos Ferenc
Füzet:	2010/február, 119 - 120. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fényelektromos hatás (fotoeffektus)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2009/szeptember: 4182. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ A megadott hullámhosszúságú fény egy-egy fotonjának energiája:

\begin{matrix} E_{0} = h f = \frac{h c}{λ} \approx 4, 7 \cdot 10^{- 19} J. \end{matrix}

Feltételezzük, hogy a pontszerűnek tekinthető (kis méretű) fényforrás gömbszimmetrikusan, a tér minden irányába egyforma erősen sugároz, ezért a fotocella katódjára jutó teljesítmény a katód területével arányos. Az

R = 1

m távol levő

r = 0, 5

cm sugarú katódra a fényforrás által másodpercenként kibocsátott 5 J energiából

\begin{matrix} E = 5 J \cdot \frac{r^{2} π}{4 R^{2} π} = 5 J \cdot {(\frac{r}{2 R})}^{2} = 3, 1 \cdot 10^{- 5} J \end{matrix}

jut, ez

\begin{matrix} N = \frac{E}{E_{0}} \approx 6 \cdot 10^{13} \end{matrix}

fotonnak felel meg; ennyi fénykvantum érkezik másodpercenként a katódra.

b)

A fotoeffektus Einstein-féle alapegyenlete szerint a kilépő elektronok maximális mozgási energiája:

\begin{matrix} E_{{max}_{}^{}} = \frac{1}{2} m v_{{max}_{}^{}} = E_{0} - W_{ki}, \end{matrix}

ahol

W_{ki}

a katód anyagára jellemző kilépési munka. (A fenti képletben szereplő energiánál kisebb energiájú elektronok is kiléphetnek a katódból, ha a fénykvantum nem a legmagasabb energiaállapotú elektronokat löki ki a katódból.) A kilépő elektronok legnagyobb sebessége eszerint

\begin{matrix} v_{{max}_{}^{}} = \sqrt[]{\frac{2 (E_{0} - W_{ki})}{m}} = 7, 7 \cdot 10^{5} \frac{m}{s} . \end{matrix}

c)

U

feszültségre feltöltődött kondenzátor lemezére akkor juthat el egy

e

töltésű részecske (elektron), ha annak mozgási energiája fedezi az elektrosztatikus energiát:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v_{{max}_{}^{}} = e U, \end{matrix}

ahonnan a kondenzátor legnagyobb feszültsége:

\begin{matrix} U = \frac{m v_{{max}_{}^{}}}{2 e} = 1, 67 V. \end{matrix}