Feladat: 4171. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szük Dániel 
Füzet: 2010/február, 115 - 116. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Vezető ellenállásának számítása
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2009/május: 4171. fizika feladat

Egy generátor 2 kV feszültségen, 40 kW elektromos teljesítményt ,,produkál''. A fogyasztót a generátor telephelyével 10Ω ellenállású távvezeték köti össze.
a) Mekkora az energiaszállítás teljesítményvesztesége?
b) Mekkora az energiaszállítás hatásfoka?
c) Mekkorák ezek az értékek, ha a távvezeték két végén egy-egy tízszeres áttételű, ideálisnak tekinthető transzformátort alkalmazunk a feszültség fel-, illetve letranszformálására?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. a) Ha a generátor U=2 kV feszültségen P=40 kW teljesítményt ad le, akkor a távvezetéken (és a fogyasztón) átfolyó áram erőssége

I=PU=40kW2kV=20A.
Az Rv ellenállású távvezetéken leadott teljesítmény
Pv=RvI2=10Ω(20A)2=4000W,
ennyi az energiaszállítás teljesítményvesztesége.
b) Az energiaszállítás hatásfoka az adott körülmények között
η1=1-PvP=0,9=90%.

c) Ha a transzformátor a generátor feszültségét az eredeti feszültség tízszeresére növeli, akkor ‐ változatlan teljesítményleadás esetén ‐ a vezetékben folyó áram a korábbi érték egytizede, a vezetékre jutó teljesítmény pedig a korábbi egyszázada, 40 W lesz. Ebben az esetben tehát az energiaveszteség csupán 0,1%, az energiaszállítás hatásfoka pedig η2=99,9% lesz.