Feladat: 4165. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Boros Csanád Örs 
Füzet: 2010/február, 113. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, A (mechanikai) feszültség, Szakítószilárdság
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2009/május: 4165. fizika feladat

Mekkora tömegű az az acélhuzal, amelynek megnyújtásakor 10 J rugalmas energiát lehet benne elraktározni? Az acél szakítási szilárdsága 900 MPa, Young-modulusa 210 GPa.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Egy 0 hosszúságú, A keresztmetszetű rugalmas huzal F húzóerő hatására

Δ=F0A1E
értékkel nyúlik meg (E az anyag Young-modulusa).
A megnyújtás során végzett munka az átlagerőből számítható:
W=12FΔ=12F20EA.
Ez a munka, ami a szál rugalmas energiájával egyenlő, a szálban ébredő σ=FA rugalmas feszültséggel és a szál V=0A térfogatával kifejezve
W=σ2V2E
alakban is felírható.
A feszültség nagysága nem haladhatja meg a σmax szakítószilárdságot, ahonnan a megadott rugalmas energia tárolására alkalmas acél térfogatára a
V>2EWσmax2,
a szál tömegére pedig (az acél ϱ7800kgm3sűrűségének ismeretében) az
m=ϱV>2EWϱσmax2=22,11011107800(9108)2kg=0,04kg=40g
alsó korlátot kapjuk.