Kezdőlap


Feladat:	4116. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Lőrincz Dóra
Füzet:	2010/február, 108. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Fizikatörténettel kapcsolatos feladatok, Egyenesvonalú mozgás lejtőn
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/december: 4116. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Megmutatjuk, hogy Galilei állítása a lejtőn kezdősebesség nélkül, súrlódásmentesen mozgó testekre valóban igaz.
Egy $s$ hosszú, $α$ hajlásszögű lejtő magassága

\begin{matrix} h = s \cdot sin α . \end{matrix}

Másrészt a lejtőn mozgó test gyorsulása

\begin{matrix} a = g sin α, \end{matrix}

és az

s

hosszúságú út megtételéhez szükséges idő

\begin{matrix} t = \sqrt[]{\frac{2 s}{a}} = \sqrt[]{\frac{2 s}{g sin α}} = \sqrt[]{\frac{2 s^{2}}{g h}} = [s \sqrt[]{\frac{2}{g}}] \frac{1}{\sqrt[]{h}} . \end{matrix}

Mivel a szögletes zárójelben álló kifejezés az egyforma hosszú, de különböző hajlásszögű lejtőkre ugyanakkora, az időtartamok valóban a megfelelő magasságok négyzetgyökeinek reciprokával arányosak.