A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A radiokarbonos kormeghatározás során a minta aktivitásából, illetve a széntartalmának mennyiségéből meghatározzák, hogy a benne lévő szénatomok hány százaléka a sugárzó izotóp. Tudjuk, hogy amíg az élő szervezet anyagcseréje működik, a izotóp aránya megegyezik a légkörben levő szén izotópösszetételének megfelelő aránnyal. (Ezt az arányt ‐ jóllehet a légkörben is bomlanak a 14-es szénizotópok ‐ a kozmikus sugárzásban folyamatosan ,,újratermelődő'' atommagok állandó szinten tartják.) Az élőlény elpusztulása után leáll az anyagcsere, megszűnik a bevitel, s a radioaktív bomlások következtében a 14-es szénizotópok száma éves felezési idővel csökkenni kezd. A csökkenés mértékéből (a felezési idő ismeretében) ki lehet számítani az anyagcsere leállása óta eltelt időt. Ha a mintába geológiai korú (nagyon régi, tehát 14-es szénizotópot számottevő mennyiségben már nem tartalmazó) szén kerül, a fa egészében csökken a izotóp aránya. A szennyeződésről nem tudó fizikus a radioaktív szén kisebb arányából arra következtet, hogy a minta idősebb, mint valójában. Ez a tévedés a mérés kiértékelésének ún. szisztematikus hibájából származik. Legyen a mintában összesen szénatom! A szennyeződésből származó geológiai szén atomjainak száma , a többi (biológiainak nevezhető) szén mennyisége pedig . Ha a légkörben a radioaktív szénizotópok száma az összes szénatom -szerese, akkor az bomlási törvénynek megfelelően a éves mintában már csak izotóp lesz. A mérést végző fizikus azt tételezi fel, hogy eredetileg (az anyagcsere leállásakor) darab radioaktív izotópmag volt a mintában, és ez a szám idő alatt csökkent a ma mérhető értékre. A kiértékelés során az egyenletet használja, amit alakra hozhat. Ebből (mindkét oldal logaritmusát képezve) kifejezhető:
Ennyi idősnek véli a mintát a fizikus, aki nem tud a geológiai szénnel történt szennyeződésről. (Érdekes, hogy az arányszám tényleges számértékére nem volt szükségünk a szisztematikus hiba nagyságának kiszámolásánál.) |