Kezdőlap


Feladat:	4094. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Varga Ádám
Füzet:	2009/április, 237 - 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Erők forgatónyomatéka
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/október: 4094. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A rúd nyugalomban, egyensúlyi állapotban van, tehát a rá ható erők vektori összege nulla, valamint az erők forgatónyomatékának előjeles összege is nulla kell legyen.
A rúdra ható $G$ nehézségi erő a tömegközéppontban (felezőpontban) hat és függőleges irányú. A padló síkos (nem lép fel súrlódási erő), tehát a padló által a rúdra kifejtett $F_{p}$ erő is függőleges. A rúd csak úgy lehet egyensúlyban, ha a rá ható harmadik erő, az $F_{cs}$ csuklóerő is függőleges.
A rúd végeinél ható két erő (mindkettő felfelé írányul) csak úgy eredményezhet nulla forgatónyomatékot a rúd középpontjára vonatkoztatva, ha nagyságuk megegyezik:

\begin{matrix} F_{cs} = F_{p}, \end{matrix}

hiszen a harmadik erőnek, a nehézségi erőnek nincs forgatónyomatéka a tömegközéppont körül.
Másrészt igaz, hogy a rúd függőleges irányú erőegyensúlya miatt

\begin{matrix} F_{cs} + F_{p} = G \end{matrix}

teljesül. A fenti egyenletekből kapjuk, hogy

\begin{matrix} F_{cs} = F_{p} = \frac{G}{2} . \end{matrix}

A rúd tehát ugyanakkora erővel hat a padlóra is és a csuklóra is, a súlyának felével nyomja azokat lefelé.