Feladat: 4094. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Varga Ádám 
Füzet: 2009/április, 237 - 238. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Erők forgatónyomatéka
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/október: 4094. fizika feladat

Az ábrán látható G súlyú csuklós rúd vízszintes, síkos padlóra támaszkodik. Mekkora és milyen irányú erő ébred a csuklóban, valamint a padlón?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A rúd nyugalomban, egyensúlyi állapotban van, tehát a rá ható erők vektori összege nulla, valamint az erők forgatónyomatékának előjeles összege is nulla kell legyen.
A rúdra ható G nehézségi erő a tömegközéppontban (felezőpontban) hat és függőleges irányú. A padló síkos (nem lép fel súrlódási erő), tehát a padló által a rúdra kifejtett Fp erő is függőleges. A rúd csak úgy lehet egyensúlyban, ha a rá ható harmadik erő, az Fcs csuklóerő is függőleges.
A rúd végeinél ható két erő (mindkettő felfelé írányul) csak úgy eredményezhet nulla forgatónyomatékot a rúd középpontjára vonatkoztatva, ha nagyságuk megegyezik:

Fcs=Fp,
hiszen a harmadik erőnek, a nehézségi erőnek nincs forgatónyomatéka a tömegközéppont körül.
Másrészt igaz, hogy a rúd függőleges irányú erőegyensúlya miatt
Fcs+Fp=G
teljesül. A fenti egyenletekből kapjuk, hogy
Fcs=Fp=G2.
A rúd tehát ugyanakkora erővel hat a padlóra is és a csuklóra is, a súlyának felével nyomja azokat lefelé.