A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Vegyük föl a két száron -től 0,5 egységnyire az és az pontot, majd állítsunk merőlegest a két pontban a megfelelő szárra.
A két merőleges metszéspontja legyen . A szimmetria miatt . Ha és , akkor illeszkedik felező merőlegesére. Egyébként vegyük fel a félegyenesen -től távolságra az pontot. Ekkor a pont a félegyenesen -től távolságra kell, hogy legyen, a -vel ellentétes irányban. A háromszög egybevágó a háromszöggel, hiszen , , és az általuk közbezárt szög . Így a harmadik oldal is egyenlő: , vagyis rajta van az szakasz felező merőlegesén. Ha , akkor a két szögszár szerepe fölcserélődik, és felező merőlegese ekkor is áthalad a ponton. |