A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Ha összetett szám, akkor megfelelő. Ellenkező esetben miatt , és közül legalább az egyik nagyobb 1-nél, így és nem összetett szám, tehát prímszám; jelöljük -vel. Megmutatjuk, hogy ekkor az választás megfelelő. A kis Fermat-tétel szerint Így
ahol . Tehát . Mivel és osztható -vel, azért összetett szám.
Megjegyzés. A kis Fermat-tételt számos számelmélettel foglalkozó könyvben megtalálhatjuk, például Freud ‐ Gyarmati: Számelmélet című tankönyvében is. Az interneten pedig például itt: http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/2005/kisfermat.html. |