A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Jelölje rendre és azt, hogy az számjegy hány különböző sorban, illetve oszlopban fordul elő. Ha minden sor mellé és oszlop fölé odaírjuk, hogy ott mely számok találhatók meg (legalább egyszer), akkor a sorok mellé összesen , az oszlopok fölé pedig darab számot írtunk le. Tegyük fel, hogy ‐ a feladat állításával ellentétben ‐ minden sorban és minden oszlopban egyaránt legfeljebb 3 különböző szám található. Ekkor és , ezért | | Ezek szerint léteznie kell olyan számjegynek, amelyre . Erre . Azonban azt jelenti, hogy az számjegy a táblázatban legfeljebb 9 helyen fordul elő. Ez az ellentmondás bizonyítja az állítást.
|