Feladat: B.4083 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Balla Attila 
Füzet: 2009/január, 28. oldal  PDF file
Témakör(ök): Sík parkettázás, Konstruktív megoldási módszer, Számelrendezések, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/április: B.4083

Egy 10×10-es táblázat minden egyes mezőjébe egy-egy számjegyet írunk úgy, hogy minden egyes számjegy pontosan 10 mezőben szerepel. Meg tudjuk-e ezt úgy tenni, hogy minden sorban és oszlopban legfeljebb 4 különböző szám fordul elő?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Igen, a feladat megoldható, például az alábbi módon:

 
 

 
II. megoldás. Parkettázzuk ki a síkot egybevágó sokszögekkel az ábrán látható módon, egy sokszögön belül mind a tíz kisnégyzetbe azonos számot írjunk.
Ekkor a síkon tetszőleges 10×10-es táblázatra teljesül a feltétel.