Feladat: 4051. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Almási Gábor András ,  Benyó Krisztián ,  Blázsik Zoltán ,  Fonyó Dávid ,  Földes Imre ,  Gál Bálint ,  Kovács Gábor ,  Lászlóffy András ,  Lénárt Tamás ,  Maknics András ,  Sándor Bulcsú ,  Szabó Anikó Nóra ,  Szabó Szabolcs Gyula ,  Tene Zsuzsanna ,  Török Lajos 
Füzet: 2008/december, 566 - 567. oldal  PDF file
Témakör(ök): Gyűjtőlencse, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/február: 4051. fizika feladat

Rajzoljuk meg az ábrán látható szakasznak a vékony gyűjtőlencse által alkotott képét!
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A lencsére párhuzamosan érkező fénysugarak a fókuszsíkban egyesülnek. Így az az f-fel jelölt fénysugár, amely a kérdéses szakasz A és B végpontján halad keresztül, valamint a vele párhuzamos, de a lencse O optikai középpontja felé tartó e jelű sugár a lencsén áthaladva a fókuszsík megszerkeszthető C pontjában metszi egymást.

 
 

Az e sugár a lencsén irányváltoztatás nélkül halad keresztül (e' sugár), ennek és a lencse jobb oldali fókuszsíkjának metszéspontja lesz a C pont. Ezen a ponton kell áthaladnia az f' sugárnak is.
Az AB szakasz tetszőleges P pontjának képe rajta kell legyen az f' egyenesen, hiszen a P-ből kiinduló fénysugarak egyike f, ez a sugár pedig a lencsén áthaladva éppen az f' egyenes mentén halad tovább.
Az optikai tengelyen lévő A végpont A' képe ugyancsak az optikai tengelyen kell legyen, ezt a pontot tehát f' és az optikai tengely metszéspontja jelöli ki. A B pontnak (a szakasz másik végpontjának) B' képét a BO egyenes és f' metszéspontja határozza meg.
Az AB szakasz többi pontjának képe az f' egyenes A'-n és B'-n kívül eső részére kerül. A fókuszsíkban levő V pontból kiinduló fénysugarak párhuzamosan haladnak tovább, tehát nem metszik egymást, nem alkotnak képet. (Pongyolán fogalmazva: a V pont V' képe ,,végtelen messze'' van a lencsétől.)
Ha az A végpont felől közeledünk V felé, a lencse valódi képet alkot, és a képpontok az A'-ből induló félegyenesen helyezkednek el. Ha viszont a B pont felől közeledünk V felé, a szakasz pontjainak képe látszólagos (virtuális), és a B'-ből induló félegyenesen találhatók.