Kezdőlap


Feladat:	4050. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Lovas Lia Izabella
Füzet:	2008/december, 565 - 566. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Faraday-féle indukciótörvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2008/február: 4050. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Jelöljük a mozgó szár $t$ időtartam alatti elmozdulását $x (t)$ -vel (lásd az ábrát).
A keretben akkor nem indukálódik feszültség, ha a rajta áthaladó mágneses fluxus időben nem változik:

\begin{matrix} [a + x (t)] b \cdot B (t) = állandó. \end{matrix}

Felhasználva

B (t)

megadott alakját:

\begin{matrix} [a + x (t)] b \cdot \frac{B_{0}}{1 + k t} = állandó \end{matrix}

adódik.

Mivel

t = 0

pillanatban

x = 0

, az állandó értéke

a b B_{0}

kell legyen. Eszerint

\begin{matrix} [a + x (t)] b \cdot \frac{B_{0}}{1 + k t} = a b B_{0}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} [a + x (t)] b \cdot B_{0} = a b B_{0} (1 + k t), azaz a + x (t) = a (1 + k t), \end{matrix}

tehát az elmozdulás:

x (t) = (a k) \cdot t

. Látható, hogy a mozgó szár által megtett út egyenesen arányos az eltelt idővel, a szár mozgása tehát egyenletes; a sebesség nagysága

\begin{matrix} v = \frac{x}{t} = a k = állandó . \end{matrix}