Feladat: 4050. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Lovas Lia Izabella 
Füzet: 2008/december, 565 - 566. oldal  PDF file
Témakör(ök): Faraday-féle indukciótörvény, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2008/február: 4050. fizika feladat

Az ábrán látható, annak síkjára merőleges B homogén mágneses mezőben elhelyezkedő vezetőkeret egyik szára mozgatható. A t=0 időpontban a mágneses indukció csökkenni kezd a B(t)=B01+kt törvény szerint.
 
 

Mekkora v sebességgel kell mozgatni a vezetőkeret szárát, hogy abban ne indukálódjék áram?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Jelöljük a mozgó szár t időtartam alatti elmozdulását x(t)-vel (lásd az ábrát).
A keretben akkor nem indukálódik feszültség, ha a rajta áthaladó mágneses fluxus időben nem változik:

[a+x(t)]bB(t)=állandó.
Felhasználva B(t) megadott alakját:
[a+x(t)]bB01+kt=állandó
adódik.
 
 

Mivel t=0 pillanatban x=0, az állandó értéke abB0 kell legyen. Eszerint
[a+x(t)]bB01+kt=abB0,
vagyis
[a+x(t)]bB0=abB0(1+kt),azaza+x(t)=a(1+kt),
tehát az elmozdulás: x(t)=(ak)t. Látható, hogy a mozgó szár által megtett út egyenesen arányos az eltelt idővel, a szár mozgása tehát egyenletes; a sebesség nagysága
v=xt=ak=állandó.