A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Feltételezzük, hogy a két tükör egymás felé fordul, és a gyertya a két tükör között helyezkedik el. A gömbtükör fókusztávolsága a görbületi sugarának fele, vagyis cm. Jelöljük a tükrök távolságát -vel, a gyertya és a gömbtükör távolságát pedig az ábrán látható módon -vel.
A gyertya (a tárgy) és a síktükör távolsága , a síktükör által alkotott kép és a tárgy távolsága tehát . A homorú tükör által alkotott kép képtávolsága az leképezési törvény szerint a tárgy és a kép távolsága tehát . Ha , akkor a gyertya és a homorú tükör által alkotott kép távolsága , s ez akkor egyezik meg a gyertya és a síktükör által alkotott kép távolságával, ha | | Ennek a másodfokú egyenletnek ‐ az adatok behelyettesítése után kiszámítható ‐ megoldásai cm és cm. Ezek közül csak fogadható el, hiszen a másik ,,megoldásnál'' a gyertya nem a két tükör között helyezkedne el. A ,,jó'' megoldáshoz tartozó nevezetes sugármeneteket az ábrán is feltüntettük. Meg kell vizsgálnunk még a esetet, ilyenkor a egyenletnek kellene teljesülnie. Ennek a ‐ másodfokúvá alakítható ‐ egyenletnek azonban nincs valós megoldása, tehát ez az eset a feladat szempontjából érdektelen. |