Megoldás. Előfordulhat olyan eset, amikor homogén testek tömegközéppontjainak távolságát csökkentve csökken a közöttük ható gravitációs erő. Két példát is mutatunk erre.
1. Képzeljünk el egy nagyméretű, homogén tömegeloszlású ,,bolygót'', amelyben egy nagyon keskeny furat található a felszíntől a középpontjáig. Helyezzünk a furatba egy kicsiny, pontszerűnek tekinthető testet! Ismert, hogy egy egyenletes tömegeloszlású gömbhéj a belsejében levő testre nem fejt ki gravitációs erőt. Emiatt a bolygó középpontja felé haladva csak a ,,belül levő'' tömeget kell számításba vennünk az eredő vonzóerő kiszámításánál. Ez a tömeg a középponttól mért távolság köbével arányos, a vonzóereje pedig a középponttól mért távolsággal arányos. Ezek szerint a bolygó belsejében a tömegközéppontjához közeledve egyre kisebb lesz a gravitációs erő.
2. Van olyan eset is, amikor két kiterjedt test között a tömegközéppontjaikat eltávolítani akaró ,,gravitációs taszítóerő'' lép fel, és ennek az erőnek a nagysága annál kisebb, minél közelebb van egymáshoz a két test tömegközéppontja.
Gondolatkísérletünkben két test, $A$ és $B$ szerepel. Az $A$ test két, egyenként $M$ tömegű homogén gömbből, és az őket összekötő vékony pálcából áll. A rúd sűrűsége ugyanakkora, mint a gömböké, így az egész test homogén tömegeloszlásúnak tekinthető. (A gömbök $2d$ távolsága sokkal nagyobb a sugaruknál.) A másik, $B$ jelű test egy $m$ tömegű gömb, amelyet teljesen átfúrtunk az egyik átmérője mentén. A furat vékony, éppen csak akkora, hogy a $B$ test ráférjen az $A$ test rúdjára.
Az $A$ test tömegközéppontja nyilván a két gömb között van, félúton. Ha ettől a ponttól $x$ távolságra van a rúdra ráfűzött $B$ test, akkor a testek közötti erő: