A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A négyzetes hasáb méreteiből a térfogatát kiszámolva adódik, hogy a kocka éle 12 egység. A műveletet fordítva is vizsgálhatjuk, daraboljuk át a kockát hasábbá. Nézzük a kockát felülnézetből, ekkor az négyzetet látjuk (1. ábra). Az és párhuzamos oldalakat harmadolva, a másik két párhuzamos oldalt felezve, húzzuk be az , és szakaszokat. A testet ezen szakaszok mentén az oldallapra merőlegesen elvágjuk, majd a részeket elcsúsztatva összeillesztjük. Így a kocka egyik oldala -szeresére nő, másik oldala -részére csökken. A harmadik oldal nem változik, azaz egy egység méretű téglatestet kapunk.
1. ábra Ekkor állítsuk a testet úgy, hogy a egység méretű oldalát lássuk (2. ábra).
2. ábra A testet az előzőhöz hasonlóan a lapra merőlegesen, az , a és a szakaszok mentén elvágjuk, majd a keletkező darabokat eltolva összeillesztjük. Az oldalak újra és arányban változnak. Mivel tudjuk, hogy a harmadik él 8 egység, egy egység méretű hasábot kapunk. A darabolás során két kettévágást végeztünk, melyek eredményeképpen két nagyobb és két kisebb darabra vágtuk a testet, ezek páronként egymás tükörképei. A folyamatot megfordítva tudjuk a egység méretű hasábot kockává átdarabolni. |