Kezdőlap


Feladat:	C.841	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Matyuska Péter
Füzet:	2006/október, 407. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2006/február: C.841

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az állási időt jelöljük odafelé $x$ -szel és visszafelé $y$ -nal. Így a postás a szöveg szerint visszafelé $3 x$ , odafelé $4 y$ ideig haladt. Ezt táblázatba foglalva:

\begin{matrix} \begin{matrix} Oda & Vissza \\ áll & x & y \\ halad & 4 y & 3 x \end{matrix} \end{matrix}

Továbbá

\begin{matrix} x + 4 y = y + 3 x, azaz 3 y = 2 x . \end{matrix}

Ezek szerint:

3 x = \frac{9}{2} y

. A haladási átlagsebességek aránya:

\begin{matrix} \frac{Oda}{Vissza} = \frac{\frac{s}{4 y}}{\frac{s}{3 x}} = \frac{\frac{s}{4 y}}{\frac{s}{\frac{9}{2} y}} = \frac{\frac{9}{2}}{4} = \frac{9}{8} . \end{matrix}