Feladat: C.841 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Matyuska Péter 
Füzet: 2006/október, 407. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2006/február: C.841

Pali, a postás egy hosszú utcában először a páratlan oldalon oda-, majd a páros oldalon visszafelé kézbesítette a leveleket. Odafelé harmadannyi ideig állt a postaládák előtt, mint amennyit visszafelé haladt. Visszafelé negyedannyi ideig állt, mint amennyi ideig odafelé haladt. Végül kiderült, hogy ugyanannyi ideig tartott mindkét oldalon a kézbesítés. Hogyan aránylik egymáshoz az út (állás nélküli) haladási átlagsebessége oda és a vissza?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az állási időt jelöljük odafelé x-szel és visszafelé y-nal. Így a postás a szöveg szerint visszafelé 3x, odafelé 4y ideig haladt. Ezt táblázatba foglalva:

OdaVisszaállxyhalad4y3x
Továbbá
x+4y=y+3x,azaz3y=2x.
Ezek szerint: 3x=92y. A haladási átlagsebességek aránya:
OdaVissza=s4ys3x=s4ys92y=924=98.