Feladat: 272. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Kőrösi Márton ,  Láng Marcell ,  Meszéna Balázs ,  Pósa László ,  Szél Péter 
Füzet: 2007/október, 442. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mérési feladat, Nyújtás, összenyomás, Mechanikai mérés
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2006/október: 272. fizika mérési feladat

Mérjük meg, hogy mekkora mechanikai munkát végzünk akkor, ha egy lépcsőjáró rugót (más néven: SLINKY-rugót) lassan úgy emelünk fel, hogy csak a legfelső menetét fogjuk. A menetek távolságának vizsgálatával állapítsuk meg, hogy milyen magasra került a rugó tömegközéppontja!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. 225 g tömegű, 90 menetes fémből készült lépcsőjáró rugót használtam a méréshez. A legfelső menetet madzaggal összekötöttem, abba akasztottam bele egy rugós erőmérőt. Folyamatosan emeltem fel az erőmérőt, és 10 centiméterenként leolvastam az erőmérő által mutatott (l emelési magassághoz tartozó) F(l) értékeket.
A függvénykapcsolatot grafikusan ábrázoltam, ezen az általunk végzett mechanikai munka a görbe alatti területből olvasható le. (A grafikon legjobban egy másodfokú függvény fél-parabolájához hasonlított.) A görbe alatti területet úgy számoltam ki, hogy a mérési adatok pontjai között egyenessel közelítettem a függvényt, és az így adódó kis trapézok területét számoltam ki, majd összegeztem azokat. Az így kapott mechanikai munka 2,51 J volt.
A tömegközéppont meghatározását úgy végeztem, hogy a rugót egy állványra akasztottam, és úgy állítottam be az állvány magasságát, hogy a rugó alja még éppen a földön maradjon. 10  centiméterenként megmértem a menetek távolságát, és az egyes menetek tömegközéppontjának hi magasságát a menet aljának a földtől mért távolságából, valamint a menettávolság felének összegéből számítottam ki. A rugó minden egyes menetének tömege ugyanannyi: a rugó M össztömegének és a menetszámnak a hányadosa, tehát mi=2,5 g. Az egész rugó tömegközéppontjának H magassága a

H=1Mimihi
képlet alapján számítható (lásd pl. Budó Ágoston: Kísérleti fizika I.). Az eredmény: H=58,5 cm.
 
Megjegyzés: A rugó emelésekor végzett munka nem egyezik meg egy M tömegű pontszerű test H magasságba emelésekor végzendő MgH munkával, hanem annak mintegy kétszerese. A különbség onnan származik, hogy a lépcsőjáró rugónak nem csak a gravitációs helyzeti energiája növekszik, hanem rugalmas energiára is szert tesz.