|
Feladat: |
B.3861 |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Blázsik Zoltán , Bogár Péter , Csaba Ákos , Csató László , Cseh Ágnes , Honner Balázs , Horváth Vanda , Kardos Kinga , Komáromy Dani , Korándi Dániel , Kovács 111 Péter , Kovács 129 Péter , Kunovszki Péter , Mészáros Gábor , Nagy János , Németh Zsolt , Peregi Tamás , Pesti Veronika , Szakács Nóra , Szalóki Dávid , Szentandrási István , Szilágyi Csaba , Szűcs Gergely , Ta Phoung Linh , Tomon István , Tossenberger Anna , Varga László , Werner Miklós |
Füzet: |
2006/szeptember,
346 - 347. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Magasabb fokú egyenletek, Polinomok, Binomiális együtthatók, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 2005/november: B.3861 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Az egyenlet bal oldalán álló polinom emlékeztet az és az kifejezések binomiális kifejtésére. Ezeket írjuk föl:
Nehéz nem észrevenni, hogy Innen azonnal leolvasható, hogy pontosan akkor nulla, ha Mivel pedig az függvény kölcsönösen egyértelmű, azért elegendő megmutatni, hogy a megoldásul adott értékre teljesül (1). Ez viszont nyilvánvaló, hiszen erre a számra felhasználásával azt kapjuk, hogy | | Ezzel a feladatot megoldottuk. |
|