A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Egy egyenes egy térrészből pontosan akkor kerül át egy másikba, ha átdöf legalább egy lapsíkot. Ez legfeljebb négyszer történhet meg, mert a tetraédernek négy lapsíkja van. A négy el is érhető, ha olyan egyenest választunk, amely egyik síkkal sem párhuzamos és a tetraéder egyik oldalélét sem metszi. Minden ilyen egyenes öt térrészbe metsz bele, tehát a feladat kérdésére a válasz: öt. Könnyen találhatunk megfelelő egyenest az alábbi módon. Legyen az tetraéder lapjának egy belső pontja. Az , egyenesek az síkot négy részre osztják. Az háromszöget tartalmazó résszel szemközti részben válasszunk egy olyan pontot, amely nem illeszkedik az síkra. Látható, hogy a egyenes mind a négy síkot metszi, de nem metszi az , , , , , egyenesek egyikét sem. |