Kezdőlap


Feladat:	3780. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szentandrási István
Füzet:	2006/január, 48. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb elektromágneses hullám, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/február: 3780. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. $a)$ Az egyszerűség kedvéért a levegőben terjedő elektromágneses hullámok sebességét $c = 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}$ -nak vesszük. Az elektromos térerősség és a mágneses indukcióvektor ugyanakkora frekvenciával (és azonos fázisban) rezeg, mindkettő hullámhossza tehát

\begin{matrix} λ = \frac{c}{f} = \frac{3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}{3 \cdot 10^{8} \frac{1}{s}} = 1 m. \end{matrix}

Az elektromágneses síkhullámban az elektromos és a mágneses mező térben és időben szinuszosan változik, és a maximális értékeik között fennáll az

E_{0} = v B_{0}

összefüggés, ahol

v

a hullám terjedési sebessége (lásd pl. Holics L.: Fizika, I. kötet, 10.2. fejezet, 706. oldal). Esetünkben

v = c

, tehát

\begin{matrix} B_{0} = \frac{E_{0}}{c} = \frac{0, 06 \frac{V}{m}}{3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}} = 2 \cdot 10^{- 10} \frac{Vs}{m^{2}} . \end{matrix}

b)

Vízben az elektromágneses hullámok terjedési sebessége (az adott frekvencián)

\begin{matrix} v = \frac{c}{\sqrt[]{ε_{r} μ_{r}}} = \frac{c}{9} = \frac{1}{3} \cdot 10^{8} \frac{1}{s} . \end{matrix}

Így az előzőkhöz hasonló számolással

\begin{matrix} B_{0} = \frac{E_{0}}{v} = \frac{0, 06 \frac{V}{m}}{\frac{1}{3} \cdot 10^{8} \frac{m}{s}} = 1, 8 \cdot 10^{- 9} \frac{Vs}{m^{2}}, \end{matrix}

illetve

\begin{matrix} λ = \frac{v}{f} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}{3 \cdot 10^{8} \frac{1}{s}} \approx 11 cm. \end{matrix}