Feladat: 3780. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szentandrási István 
Füzet: 2006/január, 48. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb elektromágneses hullám, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/február: 3780. fizika feladat

Egy levegőben terjedő szinuszos elektromágneses hullámban az elektromos térerősség amplitúdója 0,06Vm, frekvenciája 300MHz.
a) Mekkora ebben a hullámban a mágneses indukcióvektor amplitúdója és hullámhossza?
b) Hogyan módosulna a válasz, ha nem levegőben, hanem vízben terjedő elektromágneses hullámra vonatkoznának a megadott értékek? (A víz relatív dielektromos állandója ezen a frekvencián 81, relatív permeabilitása jó közelítéssel 1.)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. a) Az egyszerűség kedvéért a levegőben terjedő elektromágneses hullámok sebességét c=3108ms-nak vesszük. Az elektromos térerősség és a mágneses indukcióvektor ugyanakkora frekvenciával (és azonos fázisban) rezeg, mindkettő hullámhossza tehát

λ=cf=3108ms31081s=1m.  

Az elektromágneses síkhullámban az elektromos és a mágneses mező térben és időben szinuszosan változik, és a maximális értékeik között fennáll az E0=vB0 összefüggés, ahol v a hullám terjedési sebessége (lásd pl. Holics L.: Fizika, I. kötet, 10.2. fejezet, 706. oldal). Esetünkben v=c, tehát
B0=E0c=0,06Vm3108ms=210-10Vsm2.

b) Vízben az elektromágneses hullámok terjedési sebessége (az adott frekvencián)
v=cεrμr=c9=131081s.
Így az előzőkhöz hasonló számolással
B0=E0v=0,06Vm13108ms=1,810-9Vsm2,
illetve
λ=vf=13108ms31081s11cm.