Kezdőlap


Feladat:	3779. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/január, 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Maghasadás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/február: 3779. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Ha a 238-as uránmag $α$ -részecske (4-es tömegszámú héliummag) kibocsátásával 234-es tórium atommaggá alakul át, a részecskék tömege

\begin{matrix} Δ m = m_{α} + m_{Th234} - m_{U238} \end{matrix}

értékkel változik meg. Ha ez a szám pozitív, akkor a folyamat végbemeneteléhez

Δ E = Δ m \cdot c^{2}

energia befektetésére van szükség, ha pedig negatív, akkor

Δ E = | Δ m | \cdot c^{2}

energia szabadul fel.
A megadott internet-címen található táblázati adatok szerint

\begin{matrix} m_{U238} = 238, 050 788 u; m_{α} = 4, 002 603 u; m_{Th234} = 234, 043 601 u, \end{matrix}

így az atommagok tömegváltozása

Δ m = - 0, 004 584

atomi tömegegység.

Megjegyzés. Vigyázat: a táblázatban nem az atommagok, hanem a semleges atomok tömegét adják meg, ezek tehát tartalmazzák a rendszámnak megfelelő számú elektron tömegét, valamint az elektronok kötési energiájának megfelelő tömeghiányt is. Ez utóbbi elhanyagolhatóan kicsi, az elektronok száma pedig (a magok össztöltésének megmaradása miatt) éppen annyi a kezdőállapotban, mint a folyamat végén, így a magok tömegkülönbségéből kiesik.

A tömegkülönbség negatív, tehát az uránmag energiabefektetés nélkül ki tud bocsátani

α

-részecskét (ún. spontán béta-bomló), sőt, még energia is szabadul fel, melynek nagysága (a tömegkülönbségből, az atomi tömegegységből és a vákuumbeli fénysebesség számértékéből adódóan)

\begin{matrix} Δ E = 0, 684 pJ = 6, 84 \cdot 10^{- 13} J = 4270 keV . \end{matrix}

Ez utóbbi ‐ az atom- és az atommagfizikában elterjedt elektronvoltot és annak többszöröseit tartalmazó ‐ formában megadott ,,reakcióhő'' közvetlenül is kiolvasható a hivatkozott táblázatból.