Feladat: 3779. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2006/január, 47. oldal  PDF file
Témakör(ök): Maghasadás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/február: 3779. fizika feladat

Mekkora energiával lehet a 238-as uránmagból egy α-részecskét leválasztani? Mire lehet következtetni a kapott értékből?
(Az interneten, pl. a http://ie.lbl.gov/toi2003/MassSearch.asp címen részletes atomtömeg-táblázatok találhatók.)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Ha a 238-as uránmag α-részecske (4-es tömegszámú héliummag) kibocsátásával 234-es tórium atommaggá alakul át, a részecskék tömege

Δm=mα+mTh234-mU238
értékkel változik meg. Ha ez a szám pozitív, akkor a folyamat végbemeneteléhez ΔE=Δmc2 energia befektetésére van szükség, ha pedig negatív, akkor ΔE=|Δm|c2 energia szabadul fel.
A megadott internet-címen található táblázati adatok szerint
mU238=238,050788u;mα=4,002603u;mTh234=234,043601u,
így az atommagok tömegváltozása Δm=-0,004584 atomi tömegegység.
 

Megjegyzés. Vigyázat: a táblázatban nem az atommagok, hanem a semleges atomok tömegét adják meg, ezek tehát tartalmazzák a rendszámnak megfelelő számú elektron tömegét, valamint az elektronok kötési energiájának megfelelő tömeghiányt is. Ez utóbbi elhanyagolhatóan kicsi, az elektronok száma pedig (a magok össztöltésének megmaradása miatt) éppen annyi a kezdőállapotban, mint a folyamat végén, így a magok tömegkülönbségéből kiesik.
 
A tömegkülönbség negatív, tehát az uránmag energiabefektetés nélkül ki tud bocsátani α-részecskét (ún. spontán béta-bomló), sőt, még energia is szabadul fel, melynek nagysága (a tömegkülönbségből, az atomi tömegegységből és a vákuumbeli fénysebesség számértékéből adódóan)
ΔE=0,684pJ=6,8410-13J=4270keV.
Ez utóbbi ‐ az atom- és az atommagfizikában elterjedt elektronvoltot és annak többszöröseit tartalmazó ‐ formában megadott ,,reakcióhő'' közvetlenül is kiolvasható a hivatkozott táblázatból.