A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. A hajó megközelítése kétféle módon történhet aszerint, hogy a mozgás part irányú összetevője azonos, vagy ellentétes irányú a hajó mozgásával.
1. ábra
2. ábra Ábrázoljuk a két esetet: jelöljük -val a keresett szöget, a találkozásig eltelt időt pedig -szel (órában). A találkozásig a hajó , az úszó km utat tett meg. A találkozási pontot jelöljük -val, az úszó a pontból indul és az induláskor az úszó a hajótól 2 km távolságra van. Mindkét esetben az derékszögű háromszögre felírhatjuk Pitagorasz tételét: | | Mindkét esetben a következő másodfokú egyenlethez jutunk: amelynek két gyöke , illetve . Az esetén és ; az esetén és . Ha , akkor , azaz az úszó fokos szögben a hajóval ,,egy irányban'', a másik esetben miatt -os szögben a hajóval ,,szemben'' úszik. |