Megoldás. Minden mérkőzésen összesen 4 pontot osztanak ki a résztvevő csapatok között az eredménytől függetlenül. Így a csapatok által összesen megszerezhető pontok száma a mérkőzések számának négyszerese. A mérkőzések száma $\frac{15\cdot 14}{2}=105$, tehát a csapatok összpontszáma 420. Ha minden csapatnak különböző számú pontja van, akkor a csapatoknak legalább $21+22+23+\text{...}+35$ pontja van összesen, ez viszont (pl. a Gauss módszerrel összeadva) éppen 420. Tehát a csapatoknak éppen $\mathrm{21,22,}\text{...}\mathrm{,35}$ pontja van a helyezések sorrendjében. Így az elsőnek 35 pontja van. A győzelmekért járó 3 és a vereségekért járó 1‐1 pontokkal viszont nem lehet páratlan a pontszám, mert 14 páratlan szám összege páros. Így az első helyezett biztosan játszott döntetlent.