Feladat: K.49 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Szalkai Balázs 
Füzet: 2005/október, 417. oldal  PDF file
Témakör(ök): Természetes számok, Esetvizsgálat, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2005/december: K.49

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy gombfoci-bajnokságon 15 csapat vett részt, és minden csapat minden csapattal egyszer mérkőzött meg. Győzelemért 3, döntetlenért 2, vereségért 1 pont járt. A verseny végén minden csapatnak más pontszáma volt; az utolsó helyezett 21 pontot szerzett. Bizonyítsuk be, hogy a legtöbb pontot szerzett csapat legalább egyszer döntetlenül mérkőzött.