A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Belátjuk, hogy a cső üregében nincs mágneses mező, vagyis az üreg minden pontjában .
Az üregben a mágneses indukciónak csak a tengelyre merőleges síkban fekvő komponensei lehetnek, hiszen az áram a rézcsőben a tengellyel párhuzamosan folyik. Tekintsük a vezető valamelyik keresztmetszetét, s vizsgáljunk ebben a síkban egy olyan pontot, amely távol van az sugarú hengeres üreg tengelyétől (). Ha lenne a mágneses indukciónak sugár irányú összetevője, akkor az a szimmetria miatt egy sugarú, magasságú, felszínű hengerpalást minden pontjában ugyanakkora kellene legyen, és így a hengerpaláston összesen mágneses fluxus lépne ki. Mivel a mágneses mező forrásmentes, tetszőleges zárt felületen áthaladó fluxus nulla, emiatt kell legyen. Hasonlóan látható be, hogy a mágneses mező érintő irányú összetevője is nulla. Ha nem így lenne, akkor egy középpontú, sugarú körre kiszámolva a mágneses körfeszültséget (felhasználva, hogy a kör minden pontjában a szimmetria miatt ugyanakkora nagyságú) nullától különböző számot kapnánk. Másrészt viszont (Maxwell IV. törvénye értelmében) a mágneses körfeszültség a körülfogott elektromos áram erősségével arányos, tehát a jelen esetben nulla kell legyen. Innen következik. |