Kezdőlap


Feladat:	3783. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Peregi Tamás
Füzet:	2005/december, 556 - 557. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folyadékok, szilárd testek fajhője, Színek, Látható fény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2005/március: 3783. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A vasgolyó által leadott hő a kalorimétert és a benne levő vízet melegíti, belső energiájukat növeli. Ez az energiaváltozás a kaloriméterben levő víz

\begin{matrix} 4, 18 \frac{kJ}{kg K} \cdot 0, 15 \frac{kg}{m^{3}} = 627 \frac{J}{K} \end{matrix}

hőkapacitásából, a kaloriméter hasonlóan számított

77 J/K

hőkapacitásából és a hőmérsékletváltozás

\begin{matrix} Δ T = 55^{\circ} C - 13^{\circ} C = 42 K \end{matrix}

értékéből határozható meg:

\begin{matrix} Δ E = (627 + 77) \cdot 42 J = 29, 6 kJ. \end{matrix}

A vasgolyó tömegét az átmérője

(d)

és a sűrűsége

(ϱ)

ismeretében számíthatjuk ki:

\begin{matrix} m_{vas} = \frac{4 π}{3} {(\frac{d}{2})}^{2} ϱ = 0, 11 kg, \end{matrix}

hőkapacitását pedig (táblázati adat felhasználásával) adhatjuk meg:

\begin{matrix} c_{vas} m_{vas} = 52, 2 J/K. \end{matrix}

Ezek szerint a vasgolyó hőmérséklete

\begin{matrix} Δ T_{vas} = \frac{Δ E}{c_{vas} m_{vas}} \approx 565 K \end{matrix}

értékkel csökkent, eredeti hőmérséklete tehát

T_{vas} \approx (565 + 55)^{\circ} C \approx 620^{\circ} C

volt.
Ez a hőmérséklet a vörös izzásnak felel meg, a vasgolyó tehát vörös színű volt.

Megjegyzés. A megoldás során elhanyagoltuk a fajhők hőmérsékletfüggését, ami a kaloriméter és a víz kicsit változó hőmérsékleténél jogos, de a vasgolyó több mint

500^{\circ} C

-nyi lehűlésénél megkérdőjelezhető közelítés. Az ebből adódó hiba a vasgolyó kezdeti hőmérsékletének számértékét jelentősen befolyásolhatja, de mivel a feladat csak a vas színét kérdezi, ez a közelítés mégis elfogadható.