Feladat: 3783. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Peregi Tamás 
Füzet: 2005/december, 556 - 557. oldal  PDF file
Témakör(ök): Folyadékok, szilárd testek fajhője, Színek, Látható fény, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/március: 3783. fizika feladat

Bunsen-lángban hevített, 3cm átmérőjű tömör vasgolyót 0,2 kg tömegű vörösréz kaloriméterben lévő 0,15 liter 13C-os vízbe dobunk. A kialakuló közös hőmérséklet 55C lesz.
Milyen színű volt a vasgolyó, amikor a vízbe dobtuk?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A vasgolyó által leadott hő a kalorimétert és a benne levő vízet melegíti, belső energiájukat növeli. Ez az energiaváltozás a kaloriméterben levő víz

4,18kJkg K0,15kgm3=627JK
hőkapacitásából, a kaloriméter hasonlóan számított 77J/K hőkapacitásából és a hőmérsékletváltozás
ΔT=55C-13C=42K
értékéből határozható meg:
ΔE=(627+77)42J=29,6kJ.  

A vasgolyó tömegét az átmérője (d) és a sűrűsége (ϱ) ismeretében számíthatjuk ki:
mvas=4π3(d2)2ϱ=0,11kg,  
hőkapacitását pedig (táblázati adat felhasználásával) adhatjuk meg:
cvasmvas=52,2J/K.  
Ezek szerint a vasgolyó hőmérséklete
ΔTvas=ΔEcvasmvas565K  
értékkel csökkent, eredeti hőmérséklete tehát Tvas(565+55)C620C volt.
Ez a hőmérséklet a vörös izzásnak felel meg, a vasgolyó tehát vörös színű volt.
 

Megjegyzés. A megoldás során elhanyagoltuk a fajhők hőmérsékletfüggését, ami a kaloriméter és a víz kicsit változó hőmérsékleténél jogos, de a vasgolyó több mint 500C-nyi lehűlésénél megkérdőjelezhető közelítés. Az ebből adódó hiba a vasgolyó kezdeti hőmérsékletének számértékét jelentősen befolyásolhatja, de mivel a feladat csak a vas színét kérdezi, ez a közelítés mégis elfogadható.