A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. 1. és A Föld felszínén lévő testre ható nehézségi erő (a Föld forgását elhanyagolva): , amiből . Newton II. törvénye a körpályán mozgó testre felírva: , ahol . Rendezve az egyenleteket, megkapjuk a geostacinárius műhold adatait: | |
A perdület definíciója alapján . A teljes mechanikai energia a mozgási energia és a (negatív) helyzeti energia összege: | |
2.1. Felhasználva, hogy a perdület a Föld középpontja felé mutató lökés hatására nem változik meg, a megadott képletbe behelyettesítve: | | A mechanikai energia új értéke | | ezt behelyettesítve képletébe és a képletet rendezve: . Mivel , a pálya ellipszis. 2.2. Az eredeti körpálya és az ellipszispálya a pályamódosítás pontjában metszi egymást. Ebből , amiből . 2.3. | |
2.4. Az ellipszispálya fél nagytengelye . Kepler III. törvénye szerint , amiből h.
3.1. Parabolapályánál , ebből . 3.2. .
4.1. Az energiamegmaradásból amiből . 4.2. A perdületmegmaradásból , amiből . 4.3. , ha , amiből és . |