Feladat: 3759. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Filus Tamás 
Füzet: 2005/április, 244 - 245. oldal  PDF file
Témakör(ök): Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2004/december: 3759. fizika feladat

Két ugyanolyan hosszú és ugyanakkora keresztmetszetű alumínium- és rézhuzalt párhuzamosan kapcsolunk egy akkumulátorra.
Melyik kezd gyorsabban melegedni, és hányszor gyorsabban melegszik a másiknál?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Jelöljük a vezetékek anyagának fajlagos ellenállását ϱ-val, a sűrűségét d-vel, a fajhőjét pedig c-vel.
Egy l hosszúságú, A keresztmetszetű vezeték ellenállása

R=ϱlA,
U feszültségű akkumulátorra kapcsolva tehát t idő alatt
Q=U2Rt=U2Atϱl
Joule-hő fejlődik, és ha ez az Ald tömegű huzal ΔT hőmérsékletváltozását eredményezi, akkor fennáll: Q=cAldΔT. A fenti két formula összevetéséből a melegedés üteme (egységnyi időre eső hőmérsékletváltozás) kiszámítható:
ΔTt=U2cdϱl21cdϱ.

Ugyanannyi idő alatt a kétféle vezeték melegedésének (hőmérsékletváltozásának) aránya:
ΔTCuΔTAl=ϱAlcAldAlϱCucCudCu=2,890027001,73858920=1,17.

A rézvezeték tehát kicsit gyorsabban kezd el melegedni, mint az alumínium.