Feladat: C.793 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Lázár András 
Füzet: 2005/szeptember, 343. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szorzat, hatványozás azonosságai, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2005/január: C.793

Mennyi
12(19+610)401032-252005
pontos értéke?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Vegyük észre, hogy az első gyök alatt 19+610=(3+10)2 áll, a második alatt pedig 32-25=2(3-10). Ezeket helyettesítve a szorzat a következő alakban írható:

12(3+10)20052(3-10)2005=9-102005=-12005=-1.


A szorzat pontos értéke tehát -1. (Felhasználtuk, hogy 3+10>0.)