Feladat: 3735. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Balla Réka ,  Kolcza Mátyás Barna 
Füzet: 2005/március, 181 - 182. oldal  PDF file
Témakör(ök): A Hold mozgásával kapcsolatos jelenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2004/október: 3735. fizika feladat

Ha a Földről naplementekor a Holdat félholdnak látjuk, milyennek látszik ugyanekkor a Holdról a Föld?

Megoldás. A Nap sokkal messzebb van a Földtől, mint a Hold, ezért a Napból érkező (és a Földet, illetve a Holdat megvilágító) sugarakat jó közelítéssel párhuzamosaknak tekinthetjük. Az 1. ábrán látható helyzetben a Földről félholdat látunk, ugyanekkor a Holdról (annak bármelyik részéről, ahonnan egyáltalán látszik a Föld) ,,félföldet'' figyelhetnénk meg.
 

 
1. ábra
 

Vegyük most figyelembe, hogy a Nap véges dFN távolságban van, emiatt a sugarai nem pontosan ugyanolyan irányból érik a Holdat, mint a Földet. (A leírás további finomítását jelentené, ha a Nap véges méretét is figyelembe vennénk; ezt azonban itt nem tesszük meg.) Akkor látunk félholdat, amikor a Hold‐Föld egyenes merőleges a Hold‐Nap egyenesre (lásd az erősen torzított méretarányú 2. ábrát). A Föld és a Hold távolságának (dFH) ismeretében az ábrán látható szögek kiszámíthatók.
cosα=dFHdFN=3,84108m1,491011m=0,0026,ahonnanα=89,85.

 

 
2. ábra
 

Ezek szerint a Holdról a kérdéses időpontban a teljes ,,földkorongnak'' kicsit több, mint a felét, β=180-α=90,15-os szögnek megfelelő tartományát figyelhetnénk meg.