Feladat: 3697. fizika feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Peregi Tamás 
Füzet: 2005/január, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hajítások, Tömegpont dinamikája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2004/március: 3697. fizika feladat

60 m magas toronyból 20ms kezdősebességgel vízszintesen elhajítunk egy kavicsot. A légellenállás elhanyagolható. Mekkora a kavics sebessége akkor, amikor ugyanolyan messze van a földtől, mint az eldobás helyétől?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Egy v0 kezdősebességű vízszintes hajítás két egyenesvonalú mozgásból tehető össze: vízszintes irányú egyenletes mozgásból és függőleges irányú szabadesésből.
A kavics t idővel az eldobása után a torony tetejétől

h1=(g2t2)2+(v0t)2
távolságra lesz, a földtől pedig
h2=h-g2t2
távolságra (h a torony magassága). A fenti két kifejezés egyenlőségéből
(g2t2)2+(v0t)2=h-g2t2,
ahonnan t meghatározható:
t=hv02+gh1,9s.  

Ennyi idő alatt a kavics függőleges irányú sebessége vf=gt18,7m/s lesz, a vízszintes sebesség pedig marad a kezdeti v0=20m/s érték. Az eredő sebesség nagysága
v=vf2+v0227,4m/s.