Feladat: 243. fizika mérési feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Juhász Anikó ,  Komjáthy Júlia ,  Rakyta Péter ,  Sikó Lóránt ,  Szabó Áron ,  Szekeres Balázs ,  Szilágyi Péter ,  Tóth Máté ,  Varga Lajos ,  Vigh Máté 
Füzet: 2004/február, 121 - 124. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2003/május: 243. fizika mérési feladat

Nyomásmérő műszer felhasználása nélkül mérjük meg, hogy egy kerékpár jól felfújt gumitömlőjében mekkora a légnyomás! (A kapott eredményt hasonlítsuk össze a személyautó kerekében lévő légnyomás előírt értékével. Indokoljuk meg a különbséget!)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Ez a mérési feladat érthető okokból igen kevés tanulót mozgósított (egyeseket a nyári szünet előtt, másokat az érettségi-felvételi vizsgák között talált), mindössze tízen küldtek be megoldást. A feladat megoldása azonban valamennyiük fantáziáját alaposan megmozgatta, hiszen nem kevesebbről, mint egy keréknyomás mérésére alkalmas eszköz megtervezéséről, megépítéséről és annak tényleges kipróbálásáról volt szó. E komplex folyamat egyes fázisai nem egy esetben komoly baráti vagy családi segítségnyújtást is igényeltek.
A méréshez használt kerékpárok legtöbbje a manapság igen elterjedt típusú ,,mountain-bike'' volt, de akadt közöttük 30 éves klasszikus női kerékpár és gyermekbicikli is. Legtöbben a komplett kereket használták a méréshez, néhányan azonban csak a belsőt.
Lássuk a nyomásmérés különböző módozatait! Tízen 6-féle (!) módszert alkalmaztak:
1. Leggyakoribb eljárás a nyomás definíciójának (nyomóerő/felület) megfelelő módszer volt; ezt öten alkalmazták. (A kiértékelésnél nem szabad megfeledkezni arról, hogy itt a légköri nyomáson felüli túlnyomást mérjük.) Ennél a módszernél a kritikus pont a felület minél pontosabb meghatározása volt, ezért a versenyzők különböző ,,trükkökhöz'' folyamodtak. Sikó Lóránt (Kecskemét, Bányai J. Gimn., 10. évf.) és Szekeres Balázs (Szolnok, Verseghy F. Gimn., 12. évf.) benedvesítették a biciklikerekeket, Vigh Máté (Pécs, Babits M. Gimn., 11. évf.) festékes vízzel, Juhász Anikó (Eger, Gárdonyi G. Gimn., 10. évf.) pedig élénkpiros rúzzsal kente be, ,,így a lenyomat szép tisztán látszódott'' a fehér papíron. Sikó Lóránt figyelembe vette a kerék mintázatát, Vigh Máté ellenben jobbnak látta, hogy e célra vásároljon egy erősen lekoptatott gumit egy kerékpárkereskedőtől. Sikó Lóránt saját súlyával, Juhász Anikó családtagjainak segítségével fejtette ki a megfelelő nyomóerőt, Vigh Máté baráti segítséget vett igénybe, Szekeres Balázs pedig könyvekkel terhelte a kiszerelt belsőt. A nyomóerőt a tömegből számolták (Szekeres B. és Sikó L.), vagy pedig a kereket mérlegre helyezve mérték azt (Juhász A. és Vigh M.). Igen elmésen használta e módszert Szabó Áron (Debrecen, Fazekas M. Gimn., 11. évf.), aki a tömlő levegőjét egy 5 kg-os (!) nehezékkel lefedett tölcsérhez csatlakoztatta, amelyre még egy rugós erőmérővel megemelhető 1 kg-os nehezéket is helyezett. Ezzel állította be finoman az egyensúlyi helyzetet (amikor kezdett kiáramlani a levegő).
2. Egy, a környezettől elhatárolt, de változtatható térrészben lévő levegő izoterm összenyomását hozták létre hárman is a kerékpártömlő nagyobb nyomású levegőjének segítségével. Komjáthy Júlia (Szekszárd, Garay J. Gimn., 12. évf.) egy vízszintes Melde-féle csőben higanycseppel elzárt levegőoszlopot, Rakyta Péter (Révkomárom, Selye J. Gimn., 11. évf.) egy vizet tartalmazó U-alakú cső egyik szárában levő levegőoszlopot, Szabó Áron pedig egy iskolai szertárból származó dugattyús hengerben lévő levegőt nyomott össze ily módon.
3. Ennél a módszernél maga a kerékpárbelsőben lévő levegő került izoterm módon jól mérhető térfogatú és nyomású állapotba. Vigh Máté egy fürdőkádat feltöltött langyos vízzel, majd várt néhány órát, hogy a víz és a szoba hőmérséklete kiegyenlítődjék. Ezután egy téglatest alakú, lefelé fordított 20 literes akváriumot helyezett a vízbe. A kerékpár ,,szelelősre'' beállított szelepére gumicsövet erősített, amelynek másik végét az akváriumba vezette az ábrán látható módon.

 
 

A szelepből addig áramlott ki a levegő, amíg a külső és a belső nyomás ki nem egyenlítődött. Az akvárium emelésével vagy süllyesztésével be lehet állítani, hogy a kádban és az akváriumban azonos magasságban legyen a vízszint; ekkor a felfogott levegő nyomása megegyezik a külső légnyomással. Az akváriumban felfogott levegő megmért V térfogatából, valamint a tórusznak képzelt gumitömlő mért adataiból kiszámított V1 térfogatából ki lehet számítani a tömlőben lévő levegő eredeti nyomását:
p=V+V1V1p0.
Hasonló módon járt el Szilágyi Péter is, ő egy 15 literes műanyagvödröt használt fel e célra.
4. Ketten (Vigh M. és Szilágyi P.) összeállítottak hagyományos higanyos manométert is. Ez lényegében egy mindkét végén nyitott, Hg-t tartalmazó U-alakú cső, amelynek egyik ága a kerékpártömlőhöz csatlakoztatható. A cső másik ágának hossza mindkettőjüknél jócskán hosszabb volt 2 m-nél.
5. Tóth Máté (Hódmezővásárhely, Bethlen G. Ref. Gimn., 9. évf.) a biciklipumpa hengerének térfogatából, a kerékpártömlő térfogatából és a pumpálások számából következtetett a keréknyomásra.
6. Varga Lajos (Gyula, Karácsonyi János Katolikus Gimn., 10. évf.) megmérte a kerékben lévő levegő tömegét (ténylegesen a felfújt és a lapos kerék súlyának különbségét), a tömlő térfogatát, és az állapotegyenletből számolta ki a nyomást.
A felsoroltakból is kiderült, hogy néhányan több módszert is alkalmaztak; így Vigh M. háromféleképpen, Szabó Á. és Szilágyi P. két különböző módszerrel mérte a keréknyomást.
A mérési eredmények 5 versenyzőnél 350‐390 kPa közé estek, ketten 300 kPa körüli értéket kaptak, egyikük pedig 200 kPa-t. Két tanuló mérési eredményei ennél lényegesen kisebbek, igen valószínű, hogy munkájuk valamilyen szisztematikus hibát tartalmaz. A mérés becsült pontossága néhány százalék, egyik esetben sem több, mint 10%.
Valamennyien arra a következtetésre jutottak, hogy a kerékpár tömlőjében a nyomás nagyobb, mint az autógumikban. Vajon miért? Szilágyi Péter szerint ,,a kerékpár tömege (az utassal együtt) 20‐30-szor kisebb az autóénál, a talajjal érintkező felülete viszont 40‐50-szer kisebb, így a kerékpártömlőben a nyomás nagyobb kell legyen, mint az autók esetében előírt 1,8‐2,2 atm. túlnyomásnak megfelelő 280‐320 kPa-os gáznyomás''.