A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Ha és pozitív, akkor értelmes és pozitív. Mivel és pozitív, a teljes indukció elve miatt a sorozat valamennyi eleme értelmezhető és pozitív szám lesz. Ha és , akkor a rekurzív definíció alapján , , , , . Vagyis , . Ha valamely természetes számra és , akkor . A sorozat tehát periodikus 5 hosszúságú periódussal. Ezért a sorozat 2003-adik tagja: . |