Legyenek az adott trapéz szárai $AD$ és $BC$. Hosszabbítsuk meg a trapéz szárait, ezek metszéspontja legyen $P$, rajzoljuk meg a trapéz átlóit, ezek metszéspontja legyen $Q$. Rajzoljuk meg a $PQ$ egyenest, messe ez a trapéz $AB$ alapját az $S$, $CD$ alapját pedig a $T$ pontban. Kössük össze $C$-t és $D$-t $S$-sel, messék ezek az egyenesek az $AC$ átlót az $M$, a $BD$ átlót pedig az $N$ pontban (lásd az 1. ábrát). Végül kössük össze $M$-et és $N$-et, és jelöljük $MN$ és a szárak metszéspontjait $K$-val és $L$-lel.  
Megmutatjuk, hogy az ily módon csak vonalzóval szerkesztett $KL$ egyenes megfelel a feltételeknek, azaz $KM=MN=NL$. Ismert (lásd pl. Geometriai feladatok gyűjteménye I. kötet, 1246. feladat), hogy $S$ felezi $AB$-t, $T$ pedig felezi $CD$-t. Az $AMS$ háromszög hasonló a $DMC$ háromszöghöz, az $SNB$ háromszög pedig a $DNC$ háromszöghöz, mert megfelelő szögeik páronként egyenlőek. A hasonlóságok aránya