A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A körcikk kerülete , ahol az ívhossz, a sugár. A körcikk területe . Helyettesítsük a területképletbe -nek a kerület képletéből kifejezett értékét: (ahol konstans). Így a terület a sugár másodfokú függvénye, amelynek a képe parabola, mégpedig ‐ mivel a négyzetes tag együtthatója negatív ‐ a parabola ,,lefele nyílik'', vagyis a függvénynek maximuma van.
A másodfokú polinomot teljes négyzetté kiegészítve leolvashatjuk a függvény maximumának helyét és a maximum értékét: A maximum tehát ott van, ahol a sugár a körcikk kerületének negyede, ekkor , és a körcikkhez tartozó középponti szög .
|